Имеем шестиэлментное множество цифр {0,2,4,5,6,9}. По признаку делимости на 5, на последнем месте должна быть записана цифра 0 или цифра 5.
1) Если на последнем месте стоит цифра 0, то разместить оставшиеся пять цифр по 5 местам можно 5!=120 способами (применили формулу подсчета числа размещений из 5 по 5 или, что то же, числа перестановок пятиэлментного множества).
2) Если на последнем месте стоит цифра 5, то разместить оставшиеся пять цифр по 5 местам можно 5!=120 способами. Однако, на первом месте не может быть цифры 0. Посчитаем, сколькими способами можно разместить наши цифры так, чтобы на первом месте был 0, а на последнем 5. Для этого посчитаем сколькими способами можно разместить оставшиеся 4 цифры по 4 местам. Их 4!=24. Значит, мы получим 120–24=96 чисел, удовлетворяющих условию.
Итого получаем 120+96=216 чисел, удовлетворяющих условию.
Ответ: 126.