Сколько раз с прихода власти Путина переписывалась конституция?

Ну Конституция не переписывается, а пересматриваются главы 1,2,9, принимаются поправки к главам 3-8 и вносятся изменения в ст. 65.

Первые две поправки (2008 год) касались изменения срока избрания Президента и Государственной Думы, а также были включены положения, согласно которым Правительство обязано ежегодно отчитываться перед ГД и положения о разработке и представлении бюджета Государственной Думе.

Третья поправка (2014 год) изменила судебную систему: был упразднен Высший Арбитражный Суд, переименована глава 7 в "Судебная власть и прокуратура", изменена процедура назначения судей и прокуроров.

И четвертая поправка (2014 года) содержит положения о том, что Президент наделяется правом пожизненного направления в Совет Федерации своих представителей, число которых не будет превышать 10% от общего числа членов СФ.

Также с 1996 года по 2014 были внесены изменения в ст. 65 Конституции, касающиеся изменения состава Российской Федерации. Происходили смены статусов субъектов, а также включение в состав РФ Республики Крым и города федерального значения Севастополь.

Пересмотра Конституции никогда не было и еще долго не будет, т.к. процедура ее пересмотра довольна сложна и практически не зависит от избирателей (только если не будет проведен референдум, а его может и не быть). Поэтому наша Конституция по порядку принятия и изменения считается жесткой (бывают еще гибкие, например, США, Франция, там поправок достаточно много).