Любое.
Вероятность выпадения красного в рулетке, или орла у монетки, не зависит от предистории. Рулетка и монетка не имеют памяти.
Если вы еще не начали серию экспериментов, вероятность N красных подряд равна р^N, где p - вероятность красного (она немного меньше 0,5 из-за наличия зеро). Это так из-за того, что каждое событие ("выпадение") не зависит от другого.
Если в серии из (N-1) событий у вас УЖЕ выпало только красное, то вероятность выпадения только красного в полной серии из N равна p. Это ОБУСЛОВЛЕННАЯ вероятность (если до этого было ..., то вероятность ... будет ...). Противоречия здесь нет, так как у выполнения самого УСЛОВИЯ вероятность была р^(N-1) и полная (а не условная) вероятность по-прежнему р^N (произведение вероятности условия и условной верочтности).
Если вы будете делать много серий по N, то в большинстве из них в первые (N-1) раз красные подряд выпадать не будут. Условная вероятность N красных подряд для таких серий равна 0, вероятность условия - (1- р^(N-1)), произведение - ноль. Полная вероятность серии из N красных - это сумма (1- р^(N-1))×0 + р^(N-1)×p = 0 + p^N = p^N. Противоречия по-прежнему нет.
А есть какая-то граница после которой вероятность считается на столько мизерной что можно считать её нулевой?
С каждым разом, вероятнось на этот раз коасного не меняется.
Сколько угодно. Рулетку обыграть нельзя, можно обыграть лишь дилера. Любой профессиональный дилер, бросает шарик ровно с той силой какой захочет сам. На этом можно его и словить.