Это точно как у нас - зависит от состояния нервной системы. Если с ней все в порядке, то зверь засыпает почти мгновенно. Если нервы перенапряжены, то он может не заснуть или часто просыпаться, ворочаться, "бегать" и издавать звуки во сне. Ни к чему хорошему это не приводит. С одной стороны, это знак, что нужно искать источники перенапряжения, с другой - что включился механизм "снежного кома" и нервная система принялась сама себя изматывать.
Помню, как мы не уследили за молоденьким котом и, будучи заняты своими делами, не видели, что он пару часов самозабвенно катал по коридору мячик с погремушкой. В тот вечер мне, владеющей специальными приемами для снятия нервного напряжения, пришлось убаюкивать его в течение часа.
В норме взрослая кошка спит около 20 часов в сутки, взрослая собака - около 16 часов. Если меньше, то появляются основания для беспокойства за сохранность нервной системы.