Сколько нужно шаров с гелием, чтобы полететь за хлебом (500 м) и обратно?

В очередной раз вижу заплюсованный ответ, который читаю сквозь слёзы.

По мнению автора предыдущего ответа, два шарика, которые будут распёрты палочкой так, чтобы образовывать между леской и нормалью к грузу 90 градусов вообще не полетят. (Это если попробовать объяснить на примере). Читать и смешно и грустно.

А грустно от того, что некоторые сотрудники РАН не знают базовых законов механики и ЕГЭ сдать не смогут.  Если быть предельно аккуратным, то это объясняется следующим образом: Сила натяжения нити, находящейся сбоку, равна векторной сумме силы Архимеда(она и отвечает за поднятие груза) и силы отталкивания соседнего шара, которая направлена перпендикулярно силе Архимеда. Таким образом вертикальная составляющая силы натяжения нити (сила Архимеда) никак не зависит от угла нити. Думаю с этим разобрались.  

Теперь к делу.

У нас есть сила Архимеда, которая поднимает нас за хлебом. 

Против неё действует сумма сил, равная сумме произведений каждого слагаемого: массы  человека(Mч),оболочек шариков(Mо) и гелия(Мhe) на ускорение свободного падения.

Fa=(Mч+Mо+Мhe)*g

Раскроем силу архимеда Fa=qвозд*V*g Где q(читается-ро) - плотность воздуха V - объём гелия

qвозд*V*g=(Mч+Mо+Мhe)*g  сократим g

qвозд*V=Mч+Mо+Мhe

Раскроем Мhe и Mо

С массой гелия всё просто Мhe=qhe*V

С массой оболочек чуть сложнее, ведь это сумма всех оболочек, а сколько шариков, нам пока неизвестно. Их столько, сколько уместится объёмов шариков(Vш) в объёме гелия. V/Vш - количество шариков. Умножив на массу одного шарика (Mш) получим сумму масс всех оболочек.

Mо=Mш*V/Vш

Подставим раскрытые массы в уравнение.

qвозд*V=Mч+Mш*V/Vш+qhe*V

снесём в левую часть все слагаемые с объёмом

qвозд*V-Mш*V/Vш-qhe*V=Mч

Вынесем V за скобки

V(qвозд-Mш*/Vш-qhe)=Mч

Выразим V

V=Mч/(qвозд-(Mш*/Vш+qhe)) для наглядности я плотность оболочки и плотность гелия в скобки, чтобы было видно, как они работают против плотности воздуха.

После решения подставим в (V/Vш - количество шариков) и найдём ответ.

Если взять наиболее рациональный вариант в виде шариков В350 объёмом 0,8м^3  и массой примерно 0,04кг/шт и человека, массой 70 кг, то получим следующий результат:

V=70/(1,292-((0,04/0,8+0,179))= 65,85 кубических метров

V/Vш = 65,85/0,8 = 82,3125

Округляя до целых получим 83 шарика В350 , нужных, чтобы полететь за хлебом.