Все числа можно разбить на пары по последней цифре. Скажем, рассмотрим соседние числа с окончаниями 0 и 1, 2 и 3, 4 и 5, 6 и 7, 8 и 9. В каждой паре ровно у одного числа сумма цифр нечетна и ровно у одного — четна. Таким образом, пятизначных десятичных чисел, у которых сумма цифр четна, ровно половина от общего количества пятизначных десятичных чисел. Всего пятизначных десятичных чисел ровно 90000, поэтому ответ 45000.