Сколько человек должно выйти на митинг, чтобы правительство испугалось и пошло на уступки митингующим?

Все предыдущие ответы демонстрируют крайний дилетантизм.

Эмпирически установлено, что на митинг должны выйти от 0,5% до 1,5% населения города. После достижения толпой этой критической массы, силовики деморализуются, разогнать всех или арестовать физически невозможно. Остаётся только властям идти на уступки. Все цветные революции случались именно благодаря критической массе. В конце 80-ых в Прибалтике каждый день бунтовали под 200 тысяч человек.

А что же тупо расстрел всей этой массы? - В Китае же было. Отвечу: в 90-е на площади Тяньаньмэнь в Китае расстреляли отнюдь не 60 тысяч человек, если кто не в курсе, а меньшее количество людей. Точные данные Китайское правительство держит в секрете.

Органы исполнительной власти и работники администрации Президента очень чутко держат руку на пульсе - каждый митинг может перерасти в погромы и откровенное противостояние с силовиками. Так что им важно не допустить маргинализацию протеста. Если он маргинализован, то неподконтролен и неуправляем.  Поэтому власти, например, так любят согласованные митинги.

Повторяя ответ: людей должно быть в диапазоне от 0,5% до 1,5% населения города. Для Москвы этот диапазон - от 60 до 180 тысяч человек. Полноценная армия! Особенно, если грамотно её организовать. На Болотную вышли около 30 тысяч человек и власть пошла на попятную. Потому что было куда отступать (сегодня уже некуда, поэтому 20 тысяч человек, вышедших 27 июля оказалось недостаточно, чтобы повторить эффект от Болотной, хотя разница в 10 тыс. человек не кажется совсем уж значительной). Но это не значит, что эффекта вовсе не было: от 3 августа на фоне переживаний 27 июля, ожидали чего-то большего, масштабного. Можно сказать катастрофического для режима.

Власти делали всё, чтобы даже гипотетически не допустить образования такой критической массы: поменяли режим работы метро, перекрыли улицы, и т.д.