В задаче спрашивается "Сколько будет жить Солнце?" не уточняя, о каком состоянии Солнца имеется ввиду. Солнце, как и все звёзды, родилось чтобы жить вечно. После рождения (4,6 млрд. лет назад), юности, зрелости (сегодня) и стадии красного гиганта при возрасте более 10 млрд лет, Солнце к возрасту более 100 млрд лет станет белым карликом. Но история Солнца на этом не окончится. Через более триллиона лет Солнце перейдёт в стадию коричневого (тёмного) карлика на веки вечные. Грустная история, но хорошая новость в том, что нас тогда уже не будет.