До недавнего времени выборы глав были прямыми - всеми избирателями. Сейчас в большинстве муниципальных образований выборы не прямые. То есть - путем прямых выборов депутатов городской думы, которые потом путем назначения комиссии проводят выбор главы среди кандидатов. Процедура всегда под контролем правительства субъекта (области, края). Прямое назначение - мы не встречали, за исключением назначения исполняющего обязанности до момента выборов на комиссии, в экстренных случаях. Для конкретного субъекта - надо смотреть Устав субъекта.