Скажите, пожалуйста, можно ли в качестве чистовой отделки водяного теплого пола укладывать паркет?

Если такой водяной пол предназначен для нагрева напольного покрытия до комфортных температур (по которому просто приятно ходить, а это 21-23 градуса), то почему бы и нет. Тут и паркет, и ламинат, и линолеум, и ковролин можно уложить, даже наливные полимерные полы устроить.
Если же пол отапливает дом зимой и является основным источником тепла, то, к сожалению, чистовое покрытие в виде паркета не подойдет. Тут, как правило, укладывают плитку, либо камень.
Рекомендуется выполнить следующие работы: устроить теплоизоляционный слой (для первых этажей дома), уложить металлическую сетку, разместить трубы, залить ЦПС стяжку (самовыравнивающая сверху не нужна), поверх смонтировать подложку из фанеры, а затем уложить паркет.