Как связаны ранг матрицы системы, ранг расширенной матрицы и число неизвестных, если система уравнений совместна и имеет одно решение?

Система линейных алгебраических уравнений совместна тогда и только тогда, когда ранг её основной матрицы равен рангу её расширенной матрицы, причём система имеет единственное решение, если ранг равен числу неизвестных, и бесконечное множество решений, если ранг меньше числа неизвестных.

Источник: теорема Кронекера-Капелли