Возведем обе части в квадрат
(sinx+cosx)^2 = 3/2
sin^2x + cos^2x + 2sinxcosx=3/2
1+sin2x=3/2
sin2x=1/2
2x=(-1)^k*Пи/4+2Пиk, k принадлежит Z
x=(-1)^k*Пи/8+Пиk, k принадлежит Z