Сильно ли влияет удаление страниц из Яндекса на позиции сайта?

Для начала нужно разобраться какие именно страницы удаляются. Очень мало информации вы даёте.

Если страницы дублей и прочий мусор стал вываливаться из выдачи, например, после того как вы закрыли всё это в robots.txt или прописали правильно канонические URL, то это только на пользу.

Если отваливаются трафиковые страницы, то это катастрофа, т.к. выпадают страницы и падает трафик. Но в такой ситуации нужно разобраться, по какой причине они выпадают.

Если просто большое количество страниц выпадает, то это тоже не хорошо. Нужно проверить по какой причине они вылетают, скорее всего страницы выпадают со статусом "Малоценная или маловостребованная страница". В таком случае это точно навредит вашему сайту, т.к. данный постраничный фильтр накладывается, когда карточки товаров неуникальны друг относительно друга и необходимо уникализировать посадочные.

Точнее можно сказать, только глядя на "пациента".