Нет, диалектом точно не станет, т.к. диалект - разновидность языка, употребляемого на определённой территории. Например, в русском языке выделяют Северное наречие, Южное наречие, Среднерусские говоры. Русский язык и английский - два абсолютно разных языка, один не может стать диалектом другого по определению.
Если вы имели ввиду, не вытеснит ли новая лексика старую, то ответ - нет, не вытеснит, просто станет больше заимствованных слов в русском языке, сам язык останется русским.