Если это новая квартира, тот тут особой разницы нет. Не нужно двигать мебель и закрывать ее от краски и пыли. Начинайте с любой. Учтите только одно обстоятельство. Если комнаты проходные, то ремонт нужно начинать с дальней комнаты.
В квартире, где уже живут, ремонт доставляет больше хлопот. Составьте для себя подробный пошаговый план ремонта, что и в какой последовательности вы будете делать. Обязательно пригласите электрика и проверьте проводку. Возможно, что ее тоже придется менять, а это легче сделать, когда стены голые. То же самое касается водопроводных и канализационных труб, отопительной системы.
Конечно, желательно чтобы для ремонта комната была полностью свободной. Вынесите из нее все, что возможно. Но если в комнате стоит громоздкий шкаф или массивный диван, а вынести их в другое помещение нет возможности - просто нет места, обмотайте их полиэтиленовой пленкой или набросьте покрывало, чтобы они не запачкались. Сделав ремонт одной части помещения, переместите их туда.
Если ремонт комплексный, то есть мнение, что начинать его делать лучше со служебных помещений: кладовки, балконы, туалет, ванная комната.
Санузлы ремонтируют в предельно сжатые сроки, чтобы доставлять как можно меньше дискомфорта. Затем переходят к кухне, и только потом к комнатам. Сначала самую дальнюю. Ремонтировать начинайте с потолка, так вы не испортите уже готовые поверхности.
Затем переходите к другим комнатам. Балкон, коридор и прихожая идут в последнюю очередь, потому что во время ремонта там хранятся инструменты и стройматериалы.