Космологическая (первичная) сингулярность не объясняется какими-то законами физики, и всякие представления об ее геометрии бессмысленны в принципе, а "чернодырная" сингулярность, хотя в ней тоже знакомые нам законы не работают, не является синонимом черной дыры.
Сама по себе плотность черных дыр зависит от их массы. ЧД не совсем тело - это область пространства, ограниченная горизонтом событий - границей, при пересечении которой гравитационное воздействие настолько велико, что вторая космическая скорость превышает скорость света.
Так, средние плотности сверхмассивных ЧД, вычисляемые исходя из объема эллипсоида, описываемого горизонтом событий, сопоставимы с плотностью комнатного воздуха и даже меньше ее. Сингулярность же находится внутри него, и как раз она, вероятно, точечного характера, а с учетом того, что коллапсирует вращающееся тело, то скорее даже смахивает на кольцо шириной в точку (иначе невозможен вращательный момент).