Для начала стоит выбрать что-то не медленное, без акцента на постоянный экшон, без сильной привязки к аниме культуре и японской ментальности. Я порекомендовал бы для тех, кто еще не знаком с аниме, следующее:
Тетрадь смерти - детектив, довольно атмосферный, хоть и кажется умнее, чем есть на самом деле, все равно захватывает, со стройным и довольно таки непротиворечивым сюжетом и миром (+/- по сравнению с другим). Произведение культовое, к нему много отсылок в других произведениях, что есть еще одна причина с ним ознакомиться. Рекомендую как минимум первую треть.
Паразит - годный захватывающий тайтл, тоже без сильной привязки к культуре.
Странники (Planetes) - хорошая фантастика ничем не хуже лучших сериалов/фильмов. Тут уже есть небольшая анимешная специфика и японский менталитет, но сериал сверх хорош.
Так же есть просто хорошие вещи, но уже с нехилой анимешной спецификой, которая западному зрителю-новичку покажется странной: "Психопаспорт", "Волчица и пряности", "Скитальцы", "Скучный мир, где не существует самой идеи похабных шуток" (постмодернистская этти(аниме-эротика) комедия, сверх годная вещь, но не для неподготовленных), "Пожиратель душ".
все аниме отличные)