Как скрыть это окно и потом его также открыть, не мешая автоматическому процессу игры? Играю на xbox.

Здравствуйте!

По скринсейверу не очень понятно, что это за игра, но понятно, что Вы пытаетесь открыть окно инвентаря или статуса персонажа. Обычно, за эти окна отвечают две кнопки в середине геймпада: окна и контекстное меню. Для того, чтобы узнать подробнее назначения клавиш на геймпаде, можно посмотреть их в настройках игры.