Разгоняется ли гелиевый воздушный шарик при взлете вверх или движется с постоянной скоростью? И как с помощью законов физики можно объяснить ваш ответ?

До определенного момента. Предположим, что условия стабильные: хороший день, ясное небо, абсолютный штиль. Шарик - тело вращения без изъянов и ось вращения направлена вертикально вверх. На шар, в таком случае, будут действовать три силы: сила веса, сила Архимеда и аэродинамическая сила. По второму закону Ньютона, f=ma, сила напрямую связана с ускорением. Это значит, что пока на шарик действует какая либо сила, то скорость этого шарика непрерывно меняется. Она может как расти, так и уменьшаться. Всё завиит от направлений скорости и силы. Но мы сразу скажем, что все три силы строго параллельны, но разнонаправлены. В таком случае аэродинамическая сила превращается в силу сопротивления, которая пропорциональная квадрату скорости. Сила веса будет направлена вниз, как и сила сопротивления. Сила Архимеда ваерх. Как только суммарная сила на шарик будет равна нулю, то скорость шарика перестанет меняться и ускорения не будет.

Сила веса меняться будет очень слабо, поэтому этим изменением мы пренебрежем и скажем, что она константа. Сила Архимеда, очевидно, будет зависить в первую очередь от плотности воздуха, поэтому с ростом высоты сила Архимеда будет падать, пока не застынет на определенном значении. Сила сопротивления будет вести себя не так однозначно, как силы Архимеда и веса. Так как сила сопротивления зависит от множества параметров, то сказать навскидку как она поведет себя - задача не простая. С ростом скорости сила будет расти пропорционально квадрату скорости, но с ростом скорости будет расти и высота. С высотой будет понижаться плотность воздуха. По какому закону она будет понижаться, я сказать не готов. Скоростной напор, в аэродинамике аналог кинетической энергии в механике, равен скорости в квадрате на плотность пополам. q=(pv^2)/2. Зависимость от скорости ясна. Зависимость от плотности ясна не так явно. Поэтому предлагаю обойти силу сопротивления таким образом: по мере роста высоты, сила Архимеда будет падать. Соответственно, ускорение падать будет тоже, а значит и рост скорости. При этом сила сопротивления будет перебивать силу Архимеда, при этом понижаясь из-за торможения шара ею же. Скорость шарика будет всё стремиться к нулю по достижению определенной высоты, так как разгоняя шарик, сила Архимеда будет тормозить его, создавая сопротивление воздуха. В конце концов сила Архимеда уровняется с силой веса, и шарик застынет на одной высоте. В целом, это всё. Я ответил на ваш вопрос?