Здравствуйте!
Если ваш работодатель не возражает против того, чтобы вы работали дистанционно находясь на больничном, то конечно вы можете работать. Встанут некоторые технические вопросы с оплатой вашей работы, но бухгалтерия вашей компании при желании все сможет решить.
Если же работодатель против этого - заставить его вы не сможете.