Добрый день!
Если Вас заинтересует именно поиск няни, то можете попробовать воспользоваться мобильным приложением Sittme - можно оперативно вызвать няню (бебиситтера) на любое количество времени и отфильтровть по параметрам стоимость за час работы.
По поводу состояния здоровья няни - Вы сможете сразу в чате в самом приложении уточнить у выбранной няня все вопросы, в том числе о том, с кем она контактировала в последнее время и находилась ли на самоизоляции, например.
Отвезти ребенка к кому-то из родственников, взять отпуск за свой счет, нанять няню, если средства позволяются - хотя последний вариант, конечно, сейчас рисковый, вдруг няня будет больна.