Здравствуйте. Цитируя известный мем, "грузинское вино гораздо опаснее пива или водки: всё начинается с безобидного бокала за обедом, а приводит к изучению грузинского языка и переезду в Тбилиси":)
Со мной именно так и произошло (хотя вино тут и ни при чем): приехал на шесть дней, как турист; живу с тех пор в Тбилиси уже шестой год.
Описывать здешние достопримечательности, пожалуй, не буду, поскольку не знаю ваших интересов, но вообще тут есть развлечения на любой вкус, от шикарного Ботанического сада до ночных клубов.
Здесь очень доброжелательные и контактные люди (на вкус некоторых - даже слишком). В крупных городах и приморских курортах нет ни малейших проблем с русским языком - его в той или иной степени знают практически все. Если же заберетесь в более глухие районы, придется поискать переводчика.
По сравнению с бОльшей частью России, здесь очень тепло (минусовая температура днем - редкость; по ночам бывает, но почти исключительно в январе; сейчас тут +5 - +10 градусов днем и около нуля ночью, и это для такого времени года холодновато). Собственно, грузинское слово "тбили", от которого образовано название Тбилиси, переводится как "теплый". Единственно что, за счет высокой влажности температура ощущается острее, поэтому даже легкий холод воспринимается, как более сильный. Но для тех, кто привык к более холодному климату, всё равно очень тепло. Я в первый же день в хлам порвал зимние ботинки на здешней брусчатке и всю первую зиму рассекал по Тбилиси в демисезонных туфлях. Не мерз:)
Цены на продукты здесь сопоставимы с российскими; общественный транспорт ощутимо дешевле, такси тоже недорогое, хотя частники могут попытаться слупить побольше с туриста, не знакомого с местными ценами, но можно пользоваться привычными агрегаторами, типа Яндекс.Такси, они здесь тоже работают.
Вот про туркомпанию подсказать не смогу, не имел с ними дела. Но, учитывая, что половина Грузии живет за счет туристического бизнеса, здесь на каждом углу сдают жилье и предлагают экскурсии. Найти гида - не проблема совершенно.