Для путешествующего на скорости света — время не существует. Выражение „час на скорости света” смысла не имеет, совсем. Даже если допустить скорость света, то.
На Земле пройдёт неопределённое количество времени. Потому что ваша дорога (тела без массы покоя) может закончится поглощением соседним атомом, а может — продолжаться уже почти четырнадцать миллиардов лет простираясь в пространстве всё дальше и дальше.
Сколько времени пройдёт на Земле — определить невозможно.