Есть две версии происхождения этой фамилии. Первая - от украинского "бахтура", то есть "гонец"/"глашатай".
Вторая - от тюркского "бахтара" - "ходить важным, надутым". Такое прозвище могли присвоить надменному и высокомерному человеку.