Проблема с переходником VGA-HDMI. Может знает кто, в чем проблема?

К сожалению, без тестирования можно только гадать, что там происходит. Вот несколько предположений:

1. Неисправен VGA видеовыход на видеокарте - проверить.
2. На видеокарте помимо DVI-D и VGA разъемов есть еще выдеовыходы, например еще один DVI-D или DisplayPort, логика видеокарты в этом случае - задействован один из цифровых выходов - все аналоговое (VGA) отключаем. Попробовать VGA через переходник, DVI-D при этом незадействовать.
3. Программные проблемы - драйвер видеокарты, настройки операционной системы.
4. Неподдерживаемое разрешение/частота кадров на аналоговом выходе. Попробовать разрешение 1024х768@60Гц.
5. Неисправный HDMI-кабель. Проверить (хотя наверно тот же кабель вы используете с ноутбуком и он работает).
6. Проблемы с шифрованием HDCP. Сомнительно, но вдруг. На аналоговых входах никакого HDCP быть не может. Но например, аналоговые выходы видеокарты отключаются, если на цифровые подается закодированный HDCP видеосигнал, чтобы исключить кейс, когда изображение дублируется на аналоговый выход без кодирования. При разрешениях ниже 1920х1080, HDCP кодирование не включается, т.е. при проверке гипотезы 4 вы увидите изображение.
7. Совсем экзотика - некоторые производители, например Apple, считают, что на аналоговом видеовыходе может быть изображение только с аспектом 4:3, а широкоформатное 16:9 (16:10) может быть только на цифровом видеовыходе, причем на цифровом 4:3 не поддерживается. Будет ясно при проверке гипотезы 4.