Анимешник - это человек, который увлекается аниме. Здесь нет никаких границ в виде количества просмотренных тайтлов, которые можно было бы назвать, и судить при этом объективно.
Если спрашивать у меня, то я считаю, что анимешник - это просто тот, кто смотрит японскую анимацию в настоящее время, и вы им являетесь.