Да, примут. Любое заявление принять обязаны если прием заявлений вообще подразумевается законом для этого госоргана.
Даже договора коммерческие могут содержать подобные ошибки.
Ошибка не делает автоматически документ недействительным.
Какие последствия орфографической ошибки в документе? Заинтересованное лицо может попытаться в суде опротестовать суть документа основываясь на этой ошибке. Но претензии должны быть аргументированы. Просто написание какого-то слова с неправильной буквой еще ни о чем не говорит.
Т.е. я покупаю квартиру на улице Уточкина, а в документе продавец указал улицу Утачкина. Если улицы Утачкина в городе нет, то и проблемы нет. А вот если улица есть, то уже дело сложнее, если на улице Утачкина у продавца тоже есть квартира, то вряд ли получится доказать, что вы купили не ее.
Но оценивается совокупность фактов. Т.е. если вам не отдают квартиру на том основании, что Ваша фамилия написана с ошибкой, то суд будет смотреть остальные упоминания фамилии в документе и реквизиты указанного паспорта.