Теоремы Геделя утверждают о неполноте арифметике Пеано (это один из способов аксиоматического описания натуральных чисел). Смысл в том, что в данной арифметике существуют утверждения истинность которых невозможно доказать/опровергнуть средствами самой арифметики. Данные теоремы напрямую нельзя обобщить на теорию всего, однако они действительно заставляют усомниться в ее создании, раз даже такая простая и логичная аксиоматическая система как арифметика Пеано не может полностью описать свойства натуральных чисел.
Но на мой взгляд, основная проблема в подобных теориях заключается не в их аксиоматике, а в том, что любая теория - модель, которая неизбежно будет не полностью соответствовать экспериментальным фактам, таким образом, даже если с точки зрения математики все будет абсолютно корректно, теория может оказаться нерабочей и бесполезной.
Спасибо за ответ)