"Социум" - нет, слишком специальное слово, которое подразумевает большие и устойчивые общности, не такие "летучие".
В позднее советское время (с 1960-х годов), когда слово "социум" ввели в оборот, имелась в виду общность большого масштаба, сопоставимая с современными государствами. При этом еще предполагалось, что государство как-то управляет "социумом", а социологи, недавно легализованная в СССР профессия, помогают делать это "по науке". Кошки в такую картину не вписываются, они "сами по себе".
Многие другие понятия социологии - "социальный порядок", "социальное взаимодействие", "сообщество", "социальная иерархия" и др. - вполне подходят. Плюс еще целая наука социобиология только и разбирается с социальной жизнью животных - тех же кошек, например - как ее назвать и описать.
Нет, так как определение социума предполагает группу ЛЮДЕЙ, а не индивидов, объединённых общностью положения, интересов, целей и так далее. Кошек же нельзя считать ни личностями, ни уж тем более людьми