В целом - без разницы.
Я как лингвист-любитель интересовался этой темой, и могу сказать, что казусы на эту тему возникали (например, работодатель не хотел принимать документы с разными фамилиями), но судебная практика в подобных случаях уже много лет стоит на том, что "е" и "ё" в документах это тождественные буквы, и замена "ё" на "е" и наоборот не является ошибкой.
Поэтому в самом плохом случае - вы сможете обратиться в суд, который практически со стопроцентной вероятностью подтвердит вашу правоту.