При включении пуш-уведомлений в приложении от сбербанка, будут ли взимать ежемесячную плату за смс?

Да, взымают. СМС или точнее мобильный банк нужно отключать отдельно. При этом, если вы отключаете мобильный банк, то и делать переводы с помощью смс-сообщений больше не получится.