Если мы говорим о праве разработчика - то это авторское право и оно возникает в момент создания автором.
Можно подать документы на регисирацию патента на программу ЭВМ или базу данных, отдельно можно подать на интерфейсы.
Занимается этим fips.ru - федеральный институт пррмышленной собственности.
На сайте можно подать заявку, приложить текст программного кода, уплатить госпошлину и вас зарегистрируют в базе как автора и собственника обьекта авторского права.
Если вы заказчик, и оплатили работу программисту по созданию сервиса или приложения, то авторское право так же возникает у разработчика.
У заказчика возникает имущественное право на обьект. Для этого должен быть договор между заказчиком и разработчиком, в котором описано задание на разработку, сумма оплаты и какие права остаются у заказчика и разработчика.
Подробно об авторском праве в 4 части Гражданского кодекса.
Надеюсь, ответила на ваш вопрос.