При продаже автомобиля я снимаю машину с учёта, сможет ли покупатель ездить по договору купли-продажи, не нарушая закон?

Добрый день!

Он может ездить до 10 календарных дней.

Все остальное, после продажи, по сути уже не ваши проблемы. Далее он должен поставить машину на учет в ГИБДД и сделать страховку.