При переключении передач глохнет мотор мопеда альфа -50?

Скорее всего карбюратор или бензин, но прежде всего надо проверить трансмиссию, что бы не запороть двигатель/коробку.

Возможно глохнет от того, что мотору не прокрутить колесо, а это связанно с исправностью коробки, сцепления и цепи.

Неплохо бы провести такую проверку, на заглушенном мопеде:

выкрутить свечу, вывесить заднее колесо, включить вторую передачу и крутить заднее колесо руками.

Должно крутиться с некоторым усилием, но при этом должно быть слышно, как ходит поршень.

Проверить на всех передачах, нет ли подклинивания или закусывания.

Если всё хорошо то смотреть карбюратор, для этого нужен человек, который знает как настраивать карбюратор на мопеде. Для начала промыть, продуть, проверить иглу. Потом крутить винты качества и холостого хода.

Если кто-то (или вы сами) уже накрутили эти винты и стало только хуже, так часто бывает, непременно искать человека, который умеет это делать.