При каких обстоятельствах атом водорода и кислорода могут соединиться и стать водой?

При весьма простых обстоятельствах. Например, если поджечь водород, он начнёт окисляться кислородом и получится вода, а точнее водяной пар. Пар можно сконденсировать и получить жидкую воду.