Предположим, что есть общество людей, где абсолютно свободный секс друг с другом, и нет отношений вообще. Возможно ли при таком раскладе влюбиться? Это механизм от природы или идет из социума?

Я бы рискнул предположить, что "влюбиться" проистекала бы из других побуждений, не сексуальных.  В конце концов, эстетическую и платоническую любовь никто не отменял, верно? Люди любят и умудряются спать с другими, при этом действительно испытывая любовь.   Вспомните "О дивный новый мир" Хаксли: Джон влюбляется в Ленайну, а ведь у них в обществе практиковался лютый гедонизм.  
В общем, физиологические потребности одно, а психическое - другое.