Хотя в корне и есть глагол "сосать", и можно предположить, что правильно говорить "пылесосу" или "пылесосю", правильный вариант на самом деле - "пылесошу"
Вот вам полная схема спряжений этого глагола
Большой толковый словарь русского языка под ред. С. А. Кузнецова (2014 г.):
> ПЫЛЕСОСИТЬ, –сошу, -сосишь; нсв. кого-что. Разг. Чистить с помощью пылесоса, пылесосом.
А в других словарях (например, в Академическом орфографическом... Читать далее