Нет, неправда. Пишут обычным почерком от руки, кто-то более разборчиво, кто-то менее, но обычно разборчиво. Буквы иногда (иногда!) не соединяют вместе, но я и сама их часто не соединяю, и отец у меня тоже писал, не соединяя, еще в махровые совковые времена. Просто стараются разборчиво писать.
Но это относится к старшему и среднему поколению. Про младшее, я слышала, что сейчас в некоторых школах новые инструкции, в связи с компьютерной эрой и все большим распространением печати вместо письма. Возможно, там что-то и меняется.