"Пробивные и успешные" - значит, речь идет и о чертах характера, и о владении, скажем так, технологиями достижения.
Унаследуют ли дети черты характера - не факт. Но вот технологии достижения будут у них все время перед глазами, да еще и поступать будут в безальтернативном варианте и от очень авторитетного источника - родителей. И на уровне семейных ценностей такие вещи, как целеустремленность, собранность, успех в каких-то конкретных направлениях деятельности, наверняка будут присутствовать. То есть знать, как решаются те или иные социальные задачи, дети будут - даже если не наследуют черты характера. И на уровне разделения "хорошо / плохо", скорее всего, он будут считать, что родительская модель достойна подражания.
Исключение - если родители в общении с детьми выберут формат гиперопеки или если дети очень мало общаются с родителями (впрочем, подобное в семьях такого типа встречается редко). Или может получиться так, что ребенок "ни в мать, ни в отца, а в проезжего молодца" - т.е. он настолько сильно отличается по характеру и мировосприятию от других членов семьи, что, соответственно, и, взрослея, развивается по какой-то совсем другой модели.