Армянское sirt и праславянское слово, преобразовавшееся в "сердце" считаются родственными. Так же родственными словами считаются слова из литовского и латышского языков и многих других.
Сложно точно сказать от какого именно слова произошёл праславянский предок сердца.
Этимология
Происходит от праслав. *sьrdьko, от кот. в числе прочего произошли: др.-русск. сьрдьце; ср.: ст.-слав. сръдьцє (др.-греч. καρδία), укр. се́рце, белор. се́рце, болг. сърце́, сербохорв. ср̏це, словенск. srсе̣̑, чешск., словацк. srdce, др.-польск. siеrсе, польск., н.-луж. sеrсе.
Праслав. *sьrdьko, как и *sъlnьko (см. со́лнце), содержит уменьш. -kо-. Древнее корневое имя сохраняется в ст.-слав. милосръдъ οἰκτίρμων, тѧжькосръдъ βαρυκάρδιος, др.-польск. miłosirdy «милосердный». Ср. также сердобо́льный.
Первонач. *sьrd-/*sьrdь родственно лит. širdìs ж. «сердце», латышск. sir^ds «сердце, мужество, гнев», др.-прусск. sеуr «сердце» (*sērd-), греч. κῆρ ср. р. (*k^ērd-), арм. sirt, готск. haírtô- ср. р. «сердце», греч. καρδία, κραδίη ж., лат. соr (род. п. cordis) ср. р., др.-ирл. cride (*ḱerdi̯o-), хетт. kard (kardi-) ср. р. «сердце», с др. ступенью чередования гласных: середа́. Ср. также др.-инд. hŕ̥d-, hŕ̥dауаm ср. р. «сердце», авест. zǝrǝd-. Использованы данные словаря М. Фасмера. См. Список литературы.
Я точно не знаю, но думаю от того что оба языка индоевропейские как и английский и латинский, от того и общие слова. Сирт-сердце-cardio, дверь-door по армянский дур. Можете посмотрерь в поисковике про индоевропейские языки.