Очень тяжелый вопрос.Ответить на него с достаточной степенью надежности невозможно.Но я приведу некоторые свои размышления.
Математическое образование начинается со школы. Поэтому начну с международной олимпиады школьников по математике.
На этой олимпиаде можно получить Золото,Серебро,Бронзу.Мы рассчитаем среднюю результативность участия команды .Как ?Я линейно сложу количество полученных медалей,с коэффициентами на медаль каждого типа,и поделю это на число участников. 1 за золотую. 0,7 за серебреную. 0,5 за бронзу.
Итого первые 10 мест по результативности участия
1.КНР - 0.97 балла на участника
2.Россия 0.86 балла на участника
3.Cша 0.78 балла на участника
...
- Германия 0.64
Далее сделаем несколько замечаний. Что влияет на результат участия в этой Олимпиаде. Я выделяю три фактора.Система школьного образования.Население в штуках.Богатcво.
Чем выше каждый из этих факторов тем и выше результат участия.Почему система образования очевидно.Почему население?чем больше население тем условно больше есть из чего выберать участников.Почему богатство?Вы можете назначить большие зарплаты учителям,создать более привлекательную жизнь для математиков в будущем чтобы стимулировать школьников идти в математику(или в нашем случае с Россией - обеспечить нормальное,не нищенское положение математиков).Богатство самый слабый фактор
1 место бедная КНР с очень большим населением.
2 место бедная Россию с маленьким по сравнению с двумя другими населением
3 место богатые США с большим населением.
Вывод.Cоединеные штаты за последнее время показывали результат в некоторой степени хуже чем Россия.Несмотря на большое население (в 2.25 раза больше чем у нас!!!!!)и очень большое экономическое преимущество они показывают результат такой же или даже немного худший чем бедная и с в разы меньшим населением Россия.Скорее всего,именно система школьного математического образования причина этого.
Хочу еще добавить аргумент .У нас огромные проблемы с демографией.Школьников мало.Вы посмотрите на демографическую пирамиду США,и на нашу(и плачте).И даже несмотря на это у нас все нормально с математикой.
Поэтому можно заключить что вероятно математика в Российских школах на порядок сильнее чем на Западе. Я думаю не нужно объяснять что США в математике сильнее чем европейские страны(хотя раньше это было совсем не так).
И еще один маленький аргумент для тех кто знает английский.Просто сравните сложность нашего профильного уровня егэ по математике с Американским SAT Subject Test in Mathematics Level 2(аналог профиля).Просто сравните сложность .Особенно последние задания.(СПОЙЛЕР: их профиль это наша немного усложненная база)
Итого: Наше школьное математическое образование лучше.И возникает вопрос.Ведь именно эти школьники идут потом в университеты и там занимаются математикой.А школьники в ней у нас выходят сильнее.Можно ли вырастить из более слабых школьников математиков сильнее?Ответ:ДА
Но как измерить это?Почему эти американские рейтинги не подходят?они основаны на публикациях в научных журналах ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ. Тоесть ,если какой нибудь наш математик опубликует свое решение задачи тысячелетия() на русском языке без публикации на английском это совершено не засчитываеться в этих рейтингах тому университету в котором он работает. Объективно ли это?Совершено нет.Но кстати наши это понимают и начинают более менее публиковаться на английском . Масштабы этого к сожалению не впечатляющие.И еще ,все эти английские журналы редактируют американцы .А американский народ достаточно патриотичен.Какое то это влияние это оказывает.Не думаю что оно большое ,но и не мизерное.
Поэтому к сожалению надежно оценить уровень подготовки в университетах не представляется возможным.
Главная проблема в нашей науке,образовании это не наши ученые,учителя.Это мерзость нашей власти.Как там."денег нет".У нашей науки и нашего образование просто нет денег.И все это к сожалению имеет очень плохие долгосрочные перспективы.В след за падением финансирования науки и образования пойдет их деградация .И все это очень печально
Браво!
Да, в этом не раз убеждаюсь, когда работаю с учениками из Европы, в большей степени Англии. Ученики жалуются на слабый уровень преподавания в их школах, по сравнению с Московскими.
Очень интересный опыт. Какой уровень английского должен быть, чтобы начать преподавать за границей?
А как вы математический выхлоп измеряете?
необоснованные фантазии автора.