В первой половине ночи действительно преобладает глубокий сон, а под утро сон со сновидениями (REM-стадия). Но начало и окончание ночи в данном случае оценивается не по часам, а от момента отхода ко сну. Например, если человек ложится спать в 22 часа, то в 4 утра сон уже будет более поверхностный. Кто-то другой ложится в 2 часа ночи, и у него в 4 еще будет глубокий сон.
И даже если засыпающий в 22 часа нарушит режим и прогуляет до 4-5 утра, то нельзя сказать, что ему нет смысла ложиться спать. Есть, и еще какой. И у него тоже будут глубокие стадии сна.
Так что нет, это не правда.