Желательно, но не обязательно. Сев в маршрутку и оплатив проезд, вы таким образом уже заключили договор перевозки и являетесь потребителем услуги по перевозке. Как потребитель вы имеете больше прав, чем просто сторона в гражданском договоре. В частности, вы имеете право, не имея письменных доказательств, приводить показания свидетелей, экспертов, требовать проведения экспертизы и т.д. Так что в случае нарушения правил перевозки вы имеете полное право на возмещение ущерба, даже не имея на руках письменных документов.
Некоторые вопросы могут возникнуть, если виновник аварии - не водитель маршрутки. Но и в этом случае у вас не должно возникнуть проблем: в крайнем случае перевозчик оплачивает вам ущерб, а далее имеет право предъявить регрессный иск виновнику аварии.
С другой стороны, если говорить об аварии как ДТП, то обязательства в таком случае возникают не вследствие нарушения договора, а вследствие причинения вреда. В случае ДТП пострадавшие обычно отражены в протоколе, который обязательно должен быть составлен работниками полиции, и это есть ваше доказательство, в связи с чем претензии могут быть предъявлены непосредственно виновнику ДТП. Многое зависит от обстоятельств конкретного дела, но в любом случае чек не имеет решающего значения.