Правда, что Средневековье было периодом грязи и нищеты, люди редко мылись, омерзительно пахли, и у них были гнилые зубы?

Правда, что Средневековье было периодом грязи и нищеты,

Правда, причем не только в Европе.
Уточню насчет нищеты: это с нашей точки зрения была повальная нищета (т.е. где-то 97% всего населения Земли). С и точки зрения это был нормальный, "среднестатистический" уровень жизни.
Совсем уж нищие не выживали, просто по причине того что умирали от голода.
Были и попрошайки, но поскольку у большинства граждан не было лишней еды даже на себя, то и они (попрошайки) не жировали. А зимой им совсем туго приходилось.
Но если бы каким-нибудь чудесным способом вы бы посмотрели как живет рядовой человек (не дворянин) то вы бы однозначно назвали его нищим (по нашим с вами меркам).
А дворян было менее 3% (вместе с купцами - до 5% населения).

люди редко мылись

Смотря кто.
Китайцы, персы, арабы и часть индусов мылись часто (кто не мылся тот умирал в муках, от многочисленной заразы). Славяне тоже довольно часто мылись. Вероятно, часто мылись греки, остатки римлян, и иудеи.
Что же до каких-нибудь немцев, то тут сложно сказать.
С одной стороны вопли о их чистоплотности - это скорее всего современная выдумка.
В городах однозначно не было водопроводов, гигиену не изобрели, помыться самому, без слуг - это была целая проблема. Плюс сквозняки. Много сквозняков. А антибиотики (да и нормальную медицину) на тот момент еще не изобрели. Летом может они в реках и мылись, но человек, рискнувший помыться в октябре имел неиллюзорные шансы не дожить до декабря.
Так что скорее всего не мылись они.

омерзительно пахли

Канализацию изобрели в 18-м веке, если правильно помню (хотя канализационные каналы были еще в древнем Риме, но... ).
Мыло стоило бешеных денег и было доступно только дворянам.
Насчет помыться - это надо было ждать лета.
Сменной одежды было... ну скажем так. не у каждого первого, по причине низкого уровня жизни.
Сами угадайте как они пахли.

и у них были гнилые зубы?

Стоматологию изобрели... не помню когда, но тоже где-то в веке 18-м, кажется.
Да, были цирюльники, которые за немалые деньги рвали зубы, но опять таки с их уровнем жизни позволить себе услуги зубодера мог не каждый.
Зато было полно знахарей и попов, поэтому они пытались лечиться наговорами и молитвами, в основном.
Угадайте, в каком состоянии были их зубы после молитв? ;)