Сумма всегда делится на НОД слагаемых; в данном случае на НОД делится 2015.
Разложим 2015 на простые множители: 2015=5*13*31.
Других множителей в НОД быть не может, поэтому нетрудно перебрать все варианты.
Проверим возможные варианты для НОД, начав с самого большого. Самый большой вариант 13*31 не подходит, т.к. 5 не представляется в виде суммы шести натуральных чисел.
А 5*31 уже подходит, т.к. 13 можно представить в виде суммы шести натуральных чисел. Например, 13 =2+2+2+2+2+3.
Поэтому можно взять 6 слагаемых так:
2*5*31
2*5*31
2*5*31
2*5*31
2*5*31
3*5*31
Их сумма равна 13*5*31, а НОД -- 5*31. Больше быть не может.
Незадача Кью.
Решение задач по математике
Перейти на yandex.ru/q/loves/7b65a89f-f3fa-4aac-9d7b-824b66b44f01
Это число можно представить, как 5*13*31.
Каждое из шести слагаемых не может быть кратно 13*31 = 403 их всего 5.
Чтобы получить шесть нужно взять 5*13 или 5*31.
Наибольшее 5*31 = 155.
Можно например так:
1*155 + 2*155 + 3*155 +... Читать далее