Предел Роша линейно зависит от радиуса основного объекта и нелинейно от соотношения масс. После превращения Солнца в красный гигант его радиус увеличится на порядки, а масса останется примерно той же, что и была. Поэтому в первом приближении можно действительно считать, что предел Роша пары Солнце-Луна изменится. Вот только изменится он для всей системы Земля-Луна целиком, а не для одной Луны, и все равно окажется недостаточным для того, чтобы эту систему разрушить.
Однако Земля вместе с Луной окажутся внутри атмосферы Солнца, плотность которой существенно выше, чем та среда, в которой планета находится сейчас. Поэтому существует мнение, что Луна начнет тормозиться атмосферой Солнца и постепенно терять высоту, опускаясь на все более низкие орбиты, и со временем опустится ниже предела Роша для пары Земля-Луна (примерно 18,000 км).
Вот тут-то ее и расколбасит на клочки. Будет красиво, но мы этого уже не увидим.