Утрата гражданства при оформлении паспорта за рубежом актуальна только для граждан ряда стран, законодательство которых четко запрещает множественное гражданство. В число таких стран входят Китай, Украина и Индия. Если законодательство страны вашего текущего гражданства разрешает или, как минимум, не запрещает множественное гражданство, опасаться нечего.
К тому же, существуют способы, позволяющие на 100% конфиденциально оформлять паспорта за рубежом. Как пример можно привести анонимное гражданство за инвестиции на Карибах. Больше сведений о том, какие карибские страны выдают гражданство за инвестиции с гарантией анонимности, можно найти тут.
В зависимости от выбранного государства. И имеющегося в данный момент. Гражданам РФ, так же как и любой другой юрисдикции законы позволяют иметь двойное гражданство в тех странах с кем имеется соглашение о двойном гражданстве.