Поступил на вечернее. Сейчас 17, отсрочки нет. Должны забрать после 1 курса. После армии смогу перейти на 2 курс в этом универе?

Думаю да. У вас серьезная причина. Раньше давали "академический отпуск" по важным объстоятельствам с последующим восстановлением в правах студента.

Желаю удачи! У вас все получится!