Здравствуйте.
Чаще всего для вакцинации используют вакцину Нобивак Рабиес. По инструкции её применяют 1 раз в 3 года. Но из-за неблагополучной ситуации по бешенству в России, вакцинацию от бешенства необходимо проводить ежегодно. Поэтому отвечаю на Ваш вопрос - даже через 11 месяцев у кота должен сохраняться стойкий иммунитет.
Если вакцинацию проводили другой вакцинация, то надо смотреть, что указано в инструкции к ней.
Ну и заразиться бешенством можно только через укус/слюну животного.
С уважением, Ксения Осипова