Здравствуйте. Да, Вы имеете право предъявить листок нетрудоспособности прежнему работодателю, если с момента увольнения прошло не более 30 дней.
Да, если в течение 30 дней после увольнения вы открыли больничный, бывший работодатель обязан вам его оплатить в размере 60% среднего заработка за два предыдущих года.